Question

wyznacz wartość funkcji trygometrycznych któr ostrych trojkota prostokotnego maja dane długości jego przyprostokąntnych A)5,12 B) √2 C) √6

Answer 1

a)  tg x = 5/12                                           tg y = 12/5

    ctg x= 12/5                                            ctg y = 5/12 

 

    z tw. Pitagorasa licze przeciwprostokątną

    c^2= 144+25

     c=pierw169

      c= 13

 

   Sin x= 5/13                                               sin y = 12/13

    cos x = 12/13                                            cos y = 5/13

x - mniejszy kąt ostry

y- więjszy kąt ostry

 

b)  jest to trójkąt prównoramienny, zatem kąty ostre są sobie równe, oprzeciwprostokątna jest równa przekatnej kwadratu  o boku długosci pierw2

c=2    <---- przeciwprostokątna

 

sinx =pierw2/2

cosx =pierw2/2

tgx= pierw3/pierw2 =1

ctg =1

 

c) podobnie jak w podpunkcie b

c= pierw12 = 2pierw3      <------ przeciwprostokątna jako przekatna kwadratu

sinx= pierw6/2pierw3 = pierw18/6 = 3pierw2/6 = pierw2/2

cosx= pierw6/2pierw3 =pierw2/2      <----- liczysz jak sinus, bo to to samo

tgx= pierw6/pierw6 =1

ctgx =1