Question

Wyznacz V i PC stozka ktorego tworzaca ma dl 12 cm i jest nachylona do plaszczyzny pod kontem 30 stopni

Answer 1

sin 30 stopni = h/l

 

1/2 = h/l

 

h = 1/2l

 

h = 6cm

 

tan 30 stopni = h/r

 

r = 6cm / 0,577

 

r = 10,39cm

 

Pp = πr^2

 

Pp = 108π cm2

 

V = 1/3 * 108π cm2 * 6cm 

 

V = 216π cm3

 

Pb = πrl

 

Pb = 124,68π cm2

 

124,68π cm2 + 108π cm2 = 232,68 π cm2

 

 

Answer 2

V=? Pc=?

tworzaca stozka l=12cm

kat α=30°

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

2a=12cm=l

a=12/2=6cm=H stozka

a√3=6√3cm=r stozka

pole calkowite :

Pc=Pp+Pb=πr²+πrl=π·(6√3)² +π·6√3·12=108π+72√3π=36π(3+2√3) cm²

objetosc :

V=⅓Pp·H=⅓π·(6√3)² ·6=⅓π·108 ·6=216π cm³