Question

Wyznacz trzy liczby, które tworzą ciąg geomatryczny, jeżeli wiadomo,że ich suma jest równa 42, a iloczyn 1728
Odp. powinna wyjść 6,12,24

Answer 1

A+b+c=42
a*b*c=1728
a/b=b/c =>a=b^2/c

b=42-a-c
b^2/c*b*c=1728 =>b^3=1728 =>b=12

a=42-b-c
a=42-12-c
a=30-c

30-c=b^2/c
30-c=144/c
144=30c-c^2
c^2-30c+144=0
delta=324
pierwiastek z delta=18
c1=6, c2=24

a=42-b-c=42-12-6=24 lub a=42-12-24=6

odp: liczby to 6,12,24 lub 24,12,6 :)