Question

Wyznacz te wartości parametru m,dla których
a). funkcja f(x)= jedna druga (m-4) x+2 jest malejąca
b). funkcja f(x)= (2m-1) x-4 jest rosnąca
c). funkcja f(x)= (3m-6) x-2 ma miejsca zerowe równe -1
d). wykresy funkcji f(x)= (2m-1) x+4 i g(x)= 3x+m są równoległe
e). wykresy funkcji f(x)= mx+2 i g(x)= -mx+3 są prostopadłe

Answer 1

Wzór funkcji liniowej: f(x) = a * x + b

a) f(x) = 1/2 * (m-4) * x + 2
malejąca gdy: 1/2 * (m - 4) < 0
1/2 * m < 2
m < 4
b) f(x) = (2m - 1) * x - 4
rosnąca gdy: 2m - 1 > 0
2m > 1
m > 1/2
c) f(x) = (3m - 6) * x - 2
ma miejsce zerowe -1 kiedy: f(-1) = 0
(3m - 6) * (-1) - 2 = 0
-3m + 6 - 2 = 0
4 = 3m
m = 4/3
d) f(x) i g(x) są równoległe kiedy ich współczynniki "a" są równe, czyli (2m - 1) = 3
2m = 4
m = 2
e) f(x) i g(x) są prostopadłe kiedy ich współczynniki "a" spełniają wzór a1 * a2 = -1, czyli:
m * (-m) = -1
-m^2 = -1
m^2 = 1
m = 1 lub m = -1

Answer 2