Question

Wyznacz takie wartości parametru k, dla których równanie (k+1)x^2 - 4kx + 1 ma dwa różne pierwiastki tego samego znaku

Answer 1

Najpierw stawiasz warunek 1. (k+1)=0 k=-1

sprawdzasz dla jakich wartości k równanie będzie miało tylko jedno rozwiązanie

Potem korzystasz z wzorow vieta 2. x1*x2>0 dla tego warunku rownanie będzie miało dwa pierwiastki tego samego znaku
dalej x1*x2>0
c/a>0
1/(k+1)>0 i k≠-1
1>0
czyli k∈R
bierzemy część wspólną obu założeń
1. k≠-1
2. k∈R

Odp:k∈R-{-1}