Question

Wyznacz sumę dwudziestu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego , mając dane a₁=3, a₂=1,5

Answer 1

Wyznacz sumę dwudziestu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego , mając dane a₁=3, a₂=1,5

q=1/2
S20=a1* 1-q^n/(1-q)
S20=3*(1-(1/2)²⁰/(1-1/2)
S20=3*(1-1/1024)(1+1/1024/1/2
S20=6*1023/1024*1025/1024
S20=3*1023/512*1025/1024
S30=3145725/524288
S20≈6

Answer 2

Wyznacz sumę dwudziestu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego , mając dane a₁=3, a₂=1,5
q=a₂:a₁=1,5:3=1/2
q=1/2
Sn=a1* (1-q^n)/(1-q)
S₂₀=3*(1-(1/2)²⁰/(1-1/2)
S₂₀=6*(1-1/1048576)
S₂₀=6*1048575/1048576