Question

Wyznacz sumę dwudziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego,mając dane a1=12 a2=6.

Answer 1

A₁ - pierwszy wyraz ciągu
a₂ - drugi wyraz ciągu
r - różnica ciągu arytmetycznego
an (n powinno być jako indeks dolny, ale tu nie da się tak zapisać) - n-ty wyraz ciągu
Sn - suma n-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
a₁ = 12
a₂ = 6
r = a₂ - a₁
r = 6 - 12 = - 6
an = a₁ + (n - 1)*r
a₂₀ = 12 + (20 - 1)*(-6) = 12 + 19*(-6) = 12 - 114 = -102
Sn = ½(a₁ + an) * n
Sn = ½(12 - 102) * 20 = 10*(-90) = -900

Answer 2

A₁=12 a₂=6
obliczamu r
r=a₂-a₁
r=6-12
r=-6
liczymy dwudziesty wyraz ciągu
a₂₀=a₁+19r
a₂₀=12+19×(-6)
a₂₀=12-114
a₂₀=-102
liczymy sumę dwudziestu początkowych wyrazów ciągu
S₂₀=a₁+a₂₀/2 ×20
S₂₀=12-102/2 ×20
S₂₀=90/2 ×20
S₂₀=-900