Wyznacz rozstęp i wariację zestawu danych liczbowych:8,7,3,2,3,5,7,8,1,3,5,8.... Question from @terefere1

terefere1 @terefere1

October 2018 1 17 Report

Wyznacz rozstęp i wariację zestawu danych liczbowych:

8,7,3,2,3,5,7,8,1,3,5,8

heh

1, 2, 3, 3, 3. 5, 5, 7, 7, 8, 8, 8

---------------------------------------------------------------

1. Rozstęp danych:

Rozstępm danych nazywamy różnicę pomiędzy największą wartością i najmniejszą wartością zmiennej.

$R=x_{max}-x_{min}$

-------------------------------------------

$x_{max}=8\\ x_{min}=1\\ R=8-1\\ R=7$

---------------------------------------------------------------

2. Średnia arytmetyczna:

$S=\frac{x_{1}+x_{2}+..+x_{n}}{n}$

-------------------------------------------

$S=\frac{1+2+3+3+3+5+5+7+7+8+8+8}{12}\\ S=\frac{60}{12}\\ S=5$

---------------------------------------------------------------

3. Wariancja:

Wariancją dla ciągu liczb x₁, x₂,..., xn o śreniej arytmetycznej S nazywamy liczbę:

$w^{2}=\frac{(x_{1}-S)^{2}+(x_{2}-S)^{2}+...+(x_{n}-S)^{2}}{n}$

-------------------------------------------

$w^{2}=\frac{(1-5)^{2}+(2-5)^{2}+(3-5)^{2}+(3-5)^{2}+(3-5)^{2}+(5-5)^{2}+(5-5)^{2}}{12}+\\ +\frac{(7-5)^{2}+(7-5)^{2}+(8-5)^{2}+(8-5)^{2}+(8-5)^{2}}{12}\\ w^{2}=\frac{(-4)^{2}+(-3)^{2}+(-2)^{2}+(-2)^{2}+(-2)^{2}+0^{2}+0^{2}+2^{2}+2^{2}+3^{2}+3^{2}+3^{2}}{12}\\ w^{2}=\frac{16+9+4+4+4+4+4+9+9+9}{12}\\ w^{2}=\frac{72}{12}\\ w^{2}=6$