Question

Wyznacz rownanie symetralnej odcinka o końcach ab. Jeżeli A (-2,2)B (2,10)

Prosze oobliczenia.

Answer 1

10=2a+b

i

2=-2a+b

z układu równań wyznaczasz wzór na funkcję która przechodzi przez podane punkty.

 

jest to:

y=2x+6

 

symetralna przecina odcinek w połowie i jest równoległa czyli wzór prostej to y=-1/2x+b

 

żeby obliczyć srodek korzystamy ze wzoru na wspólrzędne środka odcinka czyli (xa+xb)/2 i (ya+yb)/2

(2+(-2))/2 =0 czyli leży  na osi Y

(10-2)/2=6 czyli ma wartość 6

a więc podstawiając do prostej równoległej mamy 6=-1/2x+b gdzie x jest zero bo leży na osi Y więc b=6 czyli ostatezcny wzór to

 

y=-1/2x+6