Question

Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A(-1,6), B(4, -4)

Answer 1

Równanie prostej AB:y=ax+b 6=-a+b ;b=6+a podstawiamy do drugiego równania za b -4=4a+b -4= 4a +6+a -4-6=5a -10=5a a=-2 b=6-2=4 równanie prostej Ab: y=-2x+4 symetralna przechodzi przez środek odcinka AB i jest prostopadła do prostej AB Szukamy środka odcina AB [( -1+4):2;(6--4):2]=(3,5;5) wyznaczamy prostą prostopadłą do AB i przechodzącą przez środek odcinka y=1/2x+b 5=1/2razy3,5+b 5=1,75+b b=5-1,75 b=3,25 równanie symetralnej y=1/2x+3,25