Question

Wyznacz równanie stycznej do okręgu x^2+y^2+6x+4y+9=0 przechodzącej przez początek układu współrzędnych.

Answer 1

Y=ax
x²+(ax)²+6x+4ax+9=0
(1+a²)x²+(6+4a)x+9=0
Warunek stycznosci: Δ=0
Δ=(6+4a)²-4(1+a²)*9=0
36+48a+16a²-36-36a²=0
-20a²+48a=0
-4a(5a-12)=0
a=0  v  5a-12=0
a=0  v  a=12/5
Odp. y=0 , y=2,4 x

Answer 2

-20a²+48a=0
-4a(5a-12)=0
a=0  v  5a-12=0
a=0  v  a=12/5
x²+(ax)²+6x+4ax+9=0
(1+a²)x²+(6+4a)x+9=0
Warunek stycznosci: Δ=0
Δ=(6+4a)²-4(1+a²)*9=0
36+48a+16a²-36-36a²=0