Question

Wyznacz równanie prostej

a) przechodzącej przez 2 punkty a =(2;1) b(5;4)

b)przechodzącej prez P =(1,3)i równoległej do prostej y=4x+2

c) przechodzącej przez P=(0;5) i prostopadłej do prostej y=2x-7

Answer 1

a)a =(2;1) b(5;4)

y= ax+b

 

pierwszy punkt

1=2*a+b

drugi

4=5a+b

układ równań

 

1=2a+b, czyli -b=2a-1, b=1-2a wstawiamy do drugiego

4=5a+b

b= 1-2a

4= 5a+1-2a

4-1=3a

3=3a/:3

a=1

b=1-2=-1

rówanie prostej

y=x-1

 

b) równoległa a więc mają ten sam współczynik kierubkowy czyli a=4

rówanie równoległej ma postać

y=4 x+b

wstawiamy współ. punktu

3=4*1+b, czyli

3-4=b

b=-1

rówanie szukanej prostej

y=4x-1

c) prostopadła a więc

a1= -1/a= -1/2

r-nie prostopadłej

y= -1/2*x+b wstawiamy punkt

5=-1/2*0+b

b=5

rówanie szukanej prostej

y=-1/2+5