Question

wyznacz równanie prostej równoległej i prostopadłej do danej prostej -3x+3y-5+0 i przechodzącej przez punkt o współrzednych (-2,5)

Answer 1

y = ax +b ----------------równanie prostej

-3x+3y-5+0

3y = 3x-5

y = x-5/3

 

prosta równoległa ma taki sam współczynnik kierunkowy a (to liczba przy x) tutaj a=1

 

y = x+b

teraz podstawiasz współrzedne punktu za x oraz y

 

5 = -2+b

b =7

 

prosta równoległa ma postać y = x+7

 

 

prosta prostopadła ma taki współczynnik kierunkowy a₁, ze a₁*a = -1

wiemy ze a = 1, czyli a₁ = -1

 

y = -x+b --------------------i podstawiasz współrzędne jak powyżej

 

5 = 2+b

b = 3

 

prosta prostopadła ma postać y = -x+3

 

Answer 2

rozwiązanie w załączniku