Question

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P (2,3) i prostopadłej o równaniu 1. 2x-6+y=0

2. Długości boków prostokąta różnią sie o 3cm. Znajdź długość boków tego prostokąta wiedząc że jego przekątna ma 15cm.

3. Zapisz trójmiany w postaci iloczynowej. 3x^2+6x+6 x^2+2x+1

Answer 1

1. Jeżeli prosta ma być prostopadła do współczynnik a musi być odwrotny i przeciwny więc:
-1/2x+b+y=o

i musi przechodzić przez P(2,3) więc

-1/2 * 2 + b +3=0
-1 + b + 3=0
b+2=0
b=-2

2. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych x,y gdzie y=x+3 i przeciwprostokątnej 15

założenia: x>0
y>0

x^2 + (x+3)^2 = 15^2|
x^2 + x^2 + 6x + 9=225
2x^2+6x+9=225 /-225
2x²+6x-216=0 / :2
x²+3x-108=0
Δ=9+432=442
√Δ=21
x₁=(-3+21)/2=9
x₂=(-3-21)/2=-12 <--- sprzeczne z założeniem.

x=9
y=x+3=9+3=12

3. a)3x²+6x+6????
    b)x²+2x+1= (x+1)²