Question

Wyznacz równanie prostej przechodzacej przez punkt (2,-1)równoleglej do prostej:

a)4y-4=0

b)2x-8=0

c)4x-y=pierwiastekz 2

Wyznacz równanie prostej przechodzacej przez punkt (2,-1)prostopadlej do prostej :

a)3y+x=6

b)0,5x-2y+1=0

c)10x-5=0

Answer 1

proste są równoległe gdy maja ten sam współczynnik kierunkowy a

czyli

a). 4y-4=0

4y=4

y=1  i A(2,-1) czyli prosta równoległa y  =-1

 

b). 2x-8=0

2x=8

x=4   prosta równoległa x = 2

 

c).    czyli współcz. kier a = 4 zatem prosta równoległa będzie miała równanie y = 4x + b i ma przechodzić przez A(2, -1) zatem

-1 = 4*2 + b

-1 = 8 + b

b = -9  czyli prosta ma równanie y = 4x - 9

 

prosta prostopadła do danej ma współczynnik kierunkowy równy

czyli

a). czyli szukana prosta prostopadła będzie miała współcz. kier a = 3

 

zatem y = 3x +b  i przechodzi przez A(2,-1)

-1=3*2 + b

-1=6 + b

b = -7  i równanie prostej prostop. y = 3x - 7

 

b). spróbuj sama

 

c). 10x - 5 = 0

10x = 5

x = 1/2  prosta prostop y = -1