Question

Wyznacz rownanie prostej prostopadlej do prostej o rownaniu x-5y+7=0 przechodzaca przez punkt A(-3,2)

Answer 1

y=ax+b    postać kierunkowa prostej, w prostopadłej a1=-1/a

x-5y+7=0

-5y=-x-7 /:(-5)

y=1/5x+7/5    a1=-1/a     a1=-5     A(-3,2)

2=-5*(-3)+b

2=15+b

b=2-15

b=-13

y=-5x-13  prosta prostopadła do zadanej przechodząca przez punkt A

Answer 2

x-5y+7=0

5y=x+7

y=1/5x + 3,5

 

 

iloczyn współczynnków kierunkowych a musi = -1

nasza prosta ma a=1/5, czyli prosta prostopadła ma a=-5

czyli ma postać y=-5x+b

A∈prostej prostopadłej czyli :

2 = -3*-5+b

2=15+b

b=-13

czyli prosta prostopadła ma postać y = -5x-13