Question

Wyznacz równanie prostej prostopadłej i równoległej do prostej y=-2x+7 i przechodzącej przez punkt A(4,5)

Answer 1

 (4,5), zatem: 5 = (1/2)*4+h; 5=2+h; h=5-2=3;

Answer 2

Niech k: y=ax+b, k - prosta równoległa do danej;
Zatem a = -2 (współczynniki kierunkowe prostych równoległych są równe)
stąd k: y=-2x+b
Na prostej k leży punkt (4,5), zatem: 5 = -2*4+b; 5 = -8+b; b=5+8=13;
stąd k: y = -2+13

Niech l: y=gx+h, l - prosta prostopadła do danej;
Zatem g = +1/2 (współczynniki kierunkowe prostych prostopadłych są odwrotne i przeciwne)
Na prostej l leży punkt (4,5), zatem: 5 = (1/2)*4+h; 5=2+h; h=5-2=3;
stąd l: y = (1/2)x+3.