Question

wyznacz równanie prostej prostopadłej do podanej prostej i przechodzącej przez punkt P

y= 5x + 7 ,P(5,1)

Answer 1

y=-1/5x+9

*-razy

dwie proste są prostopadłe gdy a1*a2=-1, czyli w tym przypadku liczymy tak:5*x=-1             x=-1/5

i powstaje takie równanie y=-1/5x+7

dalej: równanie kierunkowe prostej o współczynniku kierunkowym a (czyli nasze

-1/5), która przechodzi przez punkt P=(x0;y0) (czyli nasze P=(5;1) wygląda tak:

y=a(x-x0)+y0 , czyli po podstawieniu naszych danych wychodzi: y=-1/5(x-5)+7+1 a po uproszczeniu y=-1/5x+1+7+1 czyli y=-1/5x+9

proszę;)

Answer 2

y=5x+7  y=ax+b

wyznaczasz liczbe przeciwna i odwratna do naszego a =5 czyli - 1/5

i tak :

y=- ⅕x+bP[5,1] 5-->x  1-->y

 podstawiasz do równania za y = 1 za x=5 bo musisz wyliczyc b

: 1=-⅕*5+b

b=2

równanie prostej równoległej: y=⅕x+2