Question

Wyznacz równanie prostej
a)prostopadłej
b)równoległej do prostej 2x-4y+1=0 i przechodzącej przez punkt A(2,-1)

Answer 1

2x-4y+1 = 0
-4y = -2x-1
y = 2/4x +1/4 ===========>y = ax+b równanie prostej
warunek prostopadłości a*a₁ = -1
a = 2/4, czyli a₁= -4/2 = -2

y = -2x+b ---------to nasza prostopadła, wiemy że A∈do prostej. Podstawiasz współrzedne A do równania prostej za x i y

-1 = -2*2+b
-1 = -4+b
b = 3
y = -2x+3 ==============>to nasza prosta prostopadłą

b)
równoległej tutaj a₁=a

czyli y = 2/4x+b , i podstawiasz współrzedne A
-1 = 2/4*2+b
-1 = 1+b
b = -2
y = 2/4x - 2