Question

Wyznacz równanie paraboli przechodzącej przez punkty A B C

a) A(-3,1) B(0,4) C(1,1)

Odpowiedzi mają wyjść : -x^2 - 2x + 4

Proszę o pilną pomoc :))

DAJĘ NAJJJJJJJJ !!!

Answer 1

Dla punktu A:


Dla punktu B:


Dla punktu C:



Po podstawieniu że c=4, dostajemy dwa proste równania:


9a-3b=a+b
8a=4b
b=2a

9a-3(2a)+4=1
9a-6a+4=1
3a=-3



A to jeżeli chodzi o przykład z komentarza:

Dla punktu A:


Dla punktu B:


Dla punktu C:



Możemy przyrównać równanie dla punktu B i C
9a-3b+c=a+b+c
9a-3b=a+b
8a=4b
b=2a

To możemy podstawić do np. punktu A i C




 1-8a=-2-3a -5a=-3


To możemy podstawić do jednej z wcześniej postaci w układzie równań
8a+c=1



I jeszcze tylko b jest potrzebne
b=2a