Question

Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach
A=(2,3)
B=(-1,4)
C=(-1,-5)

Answer 1

Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach
A=(2,3)
B=(-1,4)
C=(-1,-5)

S=(a,b)
SA=SB
SB=SC

√(2-a)²+(3-b)²=√(-1-a)²+(4-b)² /²
√(-1-a)²+(4-b)²=√(-1-a)²+(-5-b)² /²

4-4a+a²+9-6b+b²=1+2a+a²+16-8b+b²
1+2a+a²+16-8b+b²=1+2a+a²+25+10b+b²

4-4a+9-6b=1+2a+16-8b
16-8b=25+10b→18b=-9→→b=-1/2

13-6a-6b=17-8b
b=-1/2

b=-1/2
-6a+2b=4
-6a-1=4
-6a=5
a=-5/6
S(-5/6 , -1/2)
r=SA
r=√(2+5/6)²+(3+1/2)²
r=√(17/6)²+(7/2)²
r=√289/36+49/4
r=√289/36+441/36
r=√730/36
r=√730 /6

równanie okręgu: (x+5/6)²+)y+1/2)²=730/36

Answer 2

S=(a,b)
SA=SB
SB=SC

√(2-a)²+(3-b)²=√(-1-a)²+(4-b)² /²
√(-1-a)²+(4-b)²=√(-1-a)²+(-5-b)² /²

4-4a+a²+9-6b+b²=1+2a+a²+16-8b+b²
1+2a+a²+16-8b+b²=1+2a+a²+25+10b+b²

4-4a+9-6b=1+2a+16-8b
16-8b=25+10b→18b=-9→→b=-1/2

13-6a-6b=17-8b
b=-1/2

b=-1/2
-6a+2b=4
-6a-1=4
-6a=5
a=-5/6
S(-5/6 , -1/2)
r=SA
r=√(2+5/6)²+(3+1/2)²
r=√(17/6)²+(7/2)²
r=√289/36+49/4
r=√289/36+441/36
r=√730/36
r=√730 /6

równanie okręgu: (x+5/6)²+)y+1/2)²=730/36

Answer 3

W załącznikach :)

Zapomniałam tylko podpisać osie (pozioma to x, a pionowa to y)