Question

Wyznacz równanie okręgu o środku w punkcie S przechodzącego przez P. Narysuj wykres
S(-3, -1) P(-1,3)

Answer 1

Wzór ogólny okręgu:
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2  -> współrzędne środka = (a,b) , promień = r
promień = długość odcinka SP
z tw. Pitagorasa liczymy |SP|^2:
(-1 - (-3))^2 + (3- (-1))^2 = r^2
2^2 + 4^2=20 = r^2
zatem równanie okręgu to: S = (-3, -1), r^2=20 ->
(x+3)^2 + (y+1)^2 = 20