Question

Wyznacz równanie okręgu, którego środek leży na prostej l: x-1=0 , jeśli należą do niego punkty A(0,1) i B(-1,0)

Answer 1

x - 1 = 0

x = 1

 

S = (1, b)

 

Równanie okręgu:

(x-1)² + (y - b)² = r²

 

A(0,1) i B(-1,0)

Układ równań:

(0-1)² + (1-b)² = r²

(-1-1)² + (0-b)² = r²

1 + 1 - 2b + b² = r²

4 + b² = r²

Wstawiam do pierwszego rónania za r² wyrażenie 4+b²

2 - 2b + b² = b² + 4                 /-b²

4 + b² = r²

 

2 - 2b = 4

4 + b² = r²

 

-2b = 2

4 + b² = r²

 

b = -1

4 + (-1)² = r²

 

b = -1

r² = 5

 

Równanie okręgu:

(x-1)² + (y - b)² = r²

wstawiam otrzymane dane

(x-1)² + (y + 1)² = 5