Question

Wyznacz rownanie okregu opisanego na trojkacie o wierzcholkach A=( 0, -3) B=(1,2) C=(4,3)

Answer 1

Symetralna boku AC;
równanie AC;
-3=0*a+b
3=4a+b

b=-3
3=4a-3
4a=6
a=6/4=3/2
y=3/2x-3
////////////////////
srodek AC=(x,y)
x=[0+4]/2=2                  y=[-3+3]/2=0
S=(2,0)
symetralna;
a=-2/3
y=-2/3x+b
0=-2/3*2+b
b=4/3
y=-2/3x+4/3
///////////////////////////////
symetralna AB;
równanie AB;
-3=0*a+b
2=a+b

b=-3
2=a-3
a=5
y=5x-3

srodek AB;
x=[0+1]/2=1/2              y=[-3+2]/2=-1/2
S=(1/2,-1/2)
symetralna;
a=-1/5
y=-1/5x+b
-1/2=-1/5*(1/2)+b
-1/2+1/10=b
b=-5/10+1/10=-4/10=-2/5
y=-1/5x-2/5
/////////////////////////////

-1/5x-2/5=-2/3x+4/3
-3/15x+10/15x=20/15+6/15
7/15x=26/15
x=26/15:7/15=26/7
///////////////////////////////////////
y=-1/5*26/7-2/5=-26/35-14/35=-40/35=-8/7
srodek okręgu= ( 26/7; - 8/7)=S
I AS I=√[(26/7)²+(-3+8/7)²]=√[676/49+169/49]=√[845/49]=r
r²=845/49
równanie okręgu;
(x-26/7)²+(y+8/7)²=845/49