Wyznacz równania prostych zawierających boki czworokata o wierzchołkach: A(-2,-3) B(4,0) C(2,4) D(-4,1) Uzasadnij ze czworokąt ten jest prostokatem
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Prosta AB:
-3=-2a+b
0=4a+b
3=2a-b
0=4a+b
------------+
6a=3
a=0,5
{a=0,5
{b=-2
y=0,5x-2
Prosta BC:
0=4a+b
4=2a+b
0=-4a-b
4=2a+b
-------------+
-2a=4
a=-2
{a=-2
{b=8
y=-2x+8
Prosta CD:
4=2a+b
1=-4a+b
4=2a+b
-1=4a-b
------------+
6a=3
a=0,5
{a=0,5
{b=3
y=0,5x+3
Prosta DA:
1=-4a+b
-3=-2a+b
-1=4a-b
-3=-2a+b
-------------+
2a=-4
a=-2
{a=-2
{b=-7
y=-2x-7
0,5·(-2)=-1 ⇒ kąt ABC jest prosty
-2·0,5=-1 ⇒ kąt BCD jest prosty
0,5·(-2)=-1 ⇒ kąt CDA jest prosty
-2·0,5=-1 ⇒ kąt DAB jest prosty
Czworokąt jest zatem prostokątem.