Question

Wyznacz rownania prostych stycznych do okregu x^2 + y^2 = 1 poprowadzonych z punktu A(1, +1)

Answer 1

Witaj.



Środek okręgu i promień:



Badamy położenie punktu A:



Odległość punktu A od środka okręgu jest większa, niż promień, zatem przez ten punkt możemy poprowadzić 2 styczne do okręgu.

Postać stycznej:



Układamy układ równań:



Prosta ma być styczna do okręgu, stąd:



Otrzymaliśmy równanie kierunkowe jednej stycznej, wynika stąd, że druga styczna jest pionowa: