Question

Wyznacz równania prostych: AB, AC i BC. Czy trójkąt ABC jest prostokątny?

A=(-7, -2) B=(8, -2) C=(-2,3)

Answer 1

prosta AB

y=-2

 

prosta BC

 a=-2-3/8+2=-1/10

 

y+2=-1/10(x-8)

y+2=-1/10x +8/10

    y=-1/10x -12/10

 

prosta CA

a=-2-3/-7+2=-1/-5=1/5

 

y-2=1/5(x+7)

y-2=1/5x +7/5

   y= 1/5x +17/5

 

 Jak zaznaczysz punkty na wykresie to wyjdzie Ci trójkąt rozwarty.

Mam madzieję że pomogłem. 

Answer 2

Prosta AB:

-2=8a+b

-2=-7a+b

 

-2=8a+b

2=7a-b

----------+

15a=0

a=0

 

{a=0

{b=-2

 

y=-2

 

Prosta BC:

3=-2a+b

-2=8a+b

 

-3=2a-b

-2=8a+b

-------------+

10a=-5

a=-0,5

 

{a=-0,5

{b=2

 

y=-0,5x+2

 

Prosta CA:

3=-2a+b

-2=-7a+b

 

3=-2a+b

2=7a-b

-----------+

5a=5

a=1

 

{a=1

{b=5

 

y=x+5

 

Trójkąt nie jest protokątny, gdyż iloczyn współczynników kierunkowych prostych BC i CA:

-0,5·1=-0,5≠-1