Question

Wyznacz rówanie prostej przechodzącej przez punkty :
A). A=(2,3) i B=(4,5).
B). A=(-2,3) i B=(4,-5).
C). A=(2,0) i B=(-2,6).
D). A=(-2,0) i B=(0,6).

Answer 1

a)  A = ( 2; 3), B = ( 4; 5)

 

y =a x +b

Wstawiamy za x i y współrzędne punktów:

3 = 2 a + b

5 = 4 a + b

---------------  odejmujemy stronami

5 - 3 = 4 a - 2 a

2 = 2 a

 a = 1

-----------

b = 3 - 2 a = 3 - 2*1 = 1

----------------------------------

Odp.   y = x + 1

===================

c)

A = ( 2; 0) ,  B = (- 2; 6)

 

y = a x + b

0 = 2 a + b

6 = - 2 a + b

-----------------

Dodajemy stronami

6 = 2 b  / : 2

b = 3

------

2 a =  - b = - 3 / :2

a = - 1,5

----------

Odp.  y = -1,5 x + 3

=====================

Pozostałe przykłady rozwiązujemuy w ten sam sposób.