Question

Wyznacz reszte z dzielenia wielom. w przez wielom. p jesli;
a. p(x)=x^2-5x-6 w(2)=0 w(3)=9



b. p(x)=x^2-3x-4 w(1)=15 w(-1)=-5





2 wyznacz parametry p i q dla ktorych liczba xo jest dwkrotnym pierw. równania
a. x^3-2x^2+px+q=0 xo=1

b. x^3+px^2+qx-2=0 xo=-1

Answer 1

A. p(x)=x^2-5x-6 w(2)=0 w(3)=9
w(x)=Q(x)*x^2-5x-6+r(x)
r(x)=ax+b delta =1 x=2 lub x =3
w(x)=Q(x)*(x-2)(x-3)+ax+b
{2a+b=0
{3a+b=9 /(-1)
{2a+b=0
{-3a-b=-9
-a=-9 / (-1)
{a=9
{b=-18
r(x)=9a-18

b. p(x)=x^2-3x-4 w(1)=15 w(-1)=-5
w(x)=Q(x)*x^2-3x-4+r(x)
r(x)=ax+b delta =25 x=4 lub x =-1
w(x)=Q(x)*(x-4)(x+1)+ax+b
-a+b=-5
a+b=15
2b=10 //2
b=5
a=10