Question

Wyznacz punkty wspólne paraboli i prostej.

a)y= - 6^(2) +7x + 6, y= 1 - 6x

Błagam o pomoc.

Answer 1

y=-6x²+7x+6

y=1-6x

---------------------------------

y+6x²-7x=6

y+6x=1  /×(-1)

-------------------------------

y+6x²-7x=6

-y-6x=-1

--------------------------------------

dodajemy stronami

6x²-13x=5

6x²-13x-5=0

a=6 ;b=-13 ;c=-5

Δ=b²-4ac

Δ=169+120

Δ=289

√Δ=17

x₁=(-b+√Δ) /2a    i     x₂=(-b-√Δ)/2a

x₁=(13+17)/12      i     x₂=(13-17) /12

x₁=2,5                  i     x₂=-1/3

 

teraz obliczymy y

y₁=1-6·5/2         i     y₂=1-6·(-1/3)

y₁=-14                 i     y₂=3

 

odp:punkty przecięcia wykresu z prostą to (2,5;-14) i  (-1/3;3)