Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
Do wyznaczenia przedziałów monotoniczności potrzebujemy przede wszystkim współrzędne wierzchołka W(p,q)( a wystarczyloby nawet samo p) funkcji
Funkcja ma ramiona skierowane do góry, więc :
funkcja jest malejąca w przedziale
funkcja jest rosnąca w przedziale
y=-6x+x²
y=x²-6x
p=-b/2a=6/2=3
q=f(3)
f(3)=9-18=-6
a>0
ramiona paraboli skierowane do góry
więc:
f. maleje (-∞ , 3 >
f. rosnie <3 , + ∞ )
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Do wyznaczenia przedziałów monotoniczności potrzebujemy przede wszystkim współrzędne wierzchołka W(p,q)( a wystarczyloby nawet samo p) funkcji![y=x^2-6x y=x^2-6x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2-6x)
Funkcja ma ramiona skierowane do góry, więc :
funkcja jest malejąca w przedziale![(-\infty,p>\ \ \ czyli\ \ \ (-\infty,3> (-\infty,p>\ \ \ czyli\ \ \ (-\infty,3>](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%2Cp%3E%5C+%5C+%5C+czyli%5C+%5C+%5C+%28-%5Cinfty%2C3%3E)
funkcja jest rosnąca w przedziale![<p,+\infty)\ \ \ czyli\ \ \ <3,+\infty) <p,+\infty)\ \ \ czyli\ \ \ <3,+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%3Cp%2C%2B%5Cinfty%29%5C+%5C+%5C+czyli%5C+%5C+%5C+%3C3%2C%2B%5Cinfty%29)
y=-6x+x²
y=x²-6x
p=-b/2a=6/2=3
q=f(3)
f(3)=9-18=-6
a>0
ramiona paraboli skierowane do góry
więc:
f. maleje (-∞ , 3 >
f. rosnie <3 , + ∞ )