Question

Wyznacz prostą równoległą do prostej AB przechodzącą przez punkt C i prostopadłą do AB przechodzącą przed punkt B.

A(1;3) B(4;3) C(2;-2)

Answer 1

Ogólne równanie prostej ma wzór:
y=ax+b

Prosta przechodząca przez punkty A i B ma równanie:
y=3
Prosta równoległa do prostej AB przechodząca przez punkt C ma równanie:
-2=0*2+b
b=-2
y=-2
Prosta prostopadła do prostej AB przechodząca przez punkt B ma równanie:
x=4

Answer 2

Ponieważ współrzędne Y punktu A i B są równe, więc prosta AB jest równoległa do osi OX i ma równanie y = 3. Prosta równoległa do niej też będzie typu y = c, gdzie c jest wartością stałą, niezależną od x. Ponieważ szukana prosta równoległa przechodzi przez punkt C, to wartość liczby c będzie równa współrzędnej Y punktu C. Zatem y = -2

Prosta prostopadła do AB jest równoległa do osi OY i ma równanie x = b, gdzie b jest stałą wartością. Ponieważ ma przechodzić przez punkt B, wartość b będzie równa współrzędnej X punktu B, czyli x = 4. Dodajmy, że prosta x = 4 nie jest wykresem funkcji, bo dla 1 wartości x ma więcej niż 1 wartość y.

Odp.
y = 3
x = 4