Question

Wyznacz pole trójkąta, mając daną długość jednego z jego boków oraz miary dwóch kątów do niego przyległych powinno mieć to jakiś związek z równaniem sinusów, ale głowy nie dam.

Answer 1

Mając jeden bok i kąt przyległy do niego( a skoro masz dane dwa kąty to jeden na pewno jest przyległy) możemy postąpić tak.
Niech a oznacza długość podstawy naszego trójkąta,

y kąt,

h wysokość rzuconą na podstawę a.

 

Pojawia nam się zależność:

h/a=tg(y) => h=a*tg(y)
P=1/2 a*h = 1/2 a* a*tg(y) =1/2 a^2 * tg(y)