Question

Wyznacz pierwszy wyraz oraz różnice ciągu artmetycznego(an) jeśli S6=3 i
S20=-130.Proszę o uzasadnienie i wszystkie obliczenia.:)

Answer 1

S₆=3
S₂₀=-130

S₆=S₁+5r
S₂₀=S₁+19r

Tworzymy układ równań i go rozwiązujemy:

3=S₁+5r / *(-1)
-130=S₁+19r

-3=-S₁-5r
-130=S₁+19r

-133=14r
r=-9,5
W ten sposób obliczamy różnicę(brakującą daną do obliczenia pierwszego wyrazu ciągu).

No i w końcu wyliczamy pierwszy wyraz ze wzoru:
Sn=a₁+(n-1)r
3=a₁+(6-1)*(-9,5)
a₁=3+47,5
a₁=50,5