Question

Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego jeśli

a3 + a5 =24 oraz a3 * a5 =135.

Jesli zrobilam dobrze to nie moge sobie poradzic tylko z równaniem, zrobilam dotad i mi nie wychodzi

a3+a3+2r=24

a3*(a3+2r)=24

2a3+2r =24

(a3)^2 + 2a3r=135

bardzo prosze.

Answer 1

X=a₃ , y=a₅

x+y=24  ⇒ y =24-x
x*y=135

x(24-x)=135

-x² + 24x -135=0

Δ=24²+4*135=576-540=36
√Δ=6

x=(-24-6)/(-2)=15  v  x=(-24+6)/(-2)=9

a₃=15, a₅=9  lub  a₃=9, a₅=15
r=-3                       r=3
a₁=15+6=21  lub   a₁=9-6=3

Odp. a₁=21, r=-3  lub  a₁=3, r=3.