Question

Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (an) wiedząc, że:
a7-a3=120 i a7-a5=96

Answer 1

An=a1*q^(n-1)

a7-a3=120
a7-a5=96

a1*q⁶-a1*q²=120
a1*q⁶-a1*q⁴=96

a1=120/(q⁶-q²)
a1*(q⁶-q₄)=96

120*q⁴(q²-1)/q²(q⁴-1)=96
[120q²(q²-1)]/[(q²+1)(q²-1)]=96
120q²/(q²+1)=96
5q²=4q²+4
q²=4
q=2 lub q=-2

a1=120/(q⁶-q²)
a1=120/(64-4)=2