wyznacz pierwszy wyraz ciagu arytyczmego jezeli a5=-1 ,a9=8
Zweryfikowana odpowiedź
an = a1 + (n-1)r
więc:
a1+4r = -1
a1 + 8r = 8
a1 = -1-4r
-1-4r +8r =8
4r = 9 /:4
r = 9/4
a1 = -1-4r = -1-4*9/4 = -1-9 = -10
odp:
pierwszy wyraz jest równy -10
wyznacz pierwszy wyraz ciagu arytyczmego jezeli a5=-1 ,a9=8
an = a1 + (n-1)r
więc:
a1+4r = -1
a1 + 8r = 8
a1 = -1-4r
-1-4r +8r =8
4r = 9 /:4
r = 9/4
a1 = -1-4r = -1-4*9/4 = -1-9 = -10
odp:
pierwszy wyraz jest równy -10
a₁ obliczamy za pomocą układu równań, z wykorzystaniem wzoru ogólnego ciągu:
an=a₁+(n-1)*r
{a₅=a₁+4r
{a₉=a₁+8r
{a₁+4r= -1 /*(-1)
{a₁+8r=8
{-a₁-4r=1
{a₁+8r=8
________
4r=9
r=9/4
r=2,25
{r=2,25
{a₁+4r= -1
{r=2,25
{a₁+9= -1
{r=2,25
{a₁= -10
Pierwszy wyraz ciągu wynosi -10