Question

wyznacz pierwszą prędkość kosmiczną p;anety której masa jest 2 razy większa od masy ziemi a promień 4 razy większy od promienia ziemi. Wyraź tęwartość jako pierwszą prędkosć kosmiczną dla ziemi. Potrzebuje pilnie dam naj

Answer 1

v1=pierwiastek (G*M/R) gdzie G-stała grawitacyjna=6,67*10^(-11), M-masa planety, R-jej promień. Zatem:

vp=pierwsza prędkość dla planety

vz=pierwsza prędkość dla Ziemi=7,91 km/s

Mp=masa planety

Mz=masa Ziemi

 

vp/vz=(pierwiastek(G*Mp/Rp))/(pierwiastek(G*Mz/Rz))=pierwiastek((G*Mp/Rp)/(G*Mz/Rz))=pierwiastek((Mp/Mz)*(Rz/Rp))

 

Z danych - Mp/Mz=2, Rz/Rp=1/4, zatem

 

vp/vz=pierwiastek(2*1/4)=pierwiastek(1/2)=1/2*pierwiastek (2)=0,705

 

vp=0,705*vz=0,705*7,91 km/s=5,58 km/s