Question

wyznacz pierwiastki wielomianu:

a) f(x)=(3x+2)(5-2x)(4x+1)

b) g(x)= (x^3+27)(x^2+1)

Answer 1

a)

b)

Answer 2

a) f(x)=(3x+2)(5-2x)(4x+1)

3x+2=0 v 5-2x=0 v 4x+1=0

x=-⅔ v x=5/2 v x=-¼

 

b) g(x)= (x³+27)(x²+1)

x³+27=0 v x²+1=0

Co do pierwszego:

x³+27=0

(x+3)(x²-3x+9)=0

x+3=0 v x²-3x+9=0

x=-3 v Δ=9-36=-25 ⇒ Δ<0

a co do drugiego:

x²+1=0

x²=-1 - co jest fałszem

 

Więc pierwiastkiem jest x=-3