Question

Wyznacz pierwiastki wielomianów: a)W(x)=3x3+14x2-7x-10 b)W(x)=-4x3+16x2+21x+1 c)W(x)=-x3+2x2+33x+63 d)W(x)=4x3+16x2+21x+9

Answer 1

a)W(x)=3x3+14x2-7x-10

3x3+14x2-7x-10 = 0

3x^2(x-1)+17x(x-1)+10(x-1)=0
(x-1)(3x^2+17x+10)=0
√Δ= 13
x₁ = -17-13/6 = -5
x₂ = -17+13/6 = -2/3

x₃ = 1

3(x-1)(x+5)(x+2/3)=0


 b)W(x)=-4x3+16x2+21x+1
 
 -4x^2(x+1)+20x(x+1)+x+1=0
 (x+1)(-4x^2+20x+1)=0
Δ= 400+16

√Δ=4√26
 x₁ = -20-4p26 / -8 = 2,5 + 0,5√26
 x₂ = -20+4p26 / -8 = 2,5 - 0,5√26
 x₃ = -1
 
 c)W(x)= -x3+2x2+33x+63
 
 odp w załączniku, jest jeden pierwiastek = 7,51 w przybliżeniu

podejrzewam błąd w równaniu
 
 
 
 d)W(x)=4x3+16x2+21x+9
 
 4x^2(x+1)+12x(x+1)+9(x+1)
 (x+1)(4x^2+12x+9)=
 Δ= 144 - 4*4*9=0
 x = -b/2a = -12/8 = -3/2
 

4(x+1)(x+3/2)^2=0