Question

Wyznacz parametr m tak, aby proste były prostopadłe y=-3x+m oraz y=(m^2-1)x+2

Answer 1

Y= -3x+m   ; y=(m²-1)x+2

wspolczynniki kierunkowe tych prostych wynosza:a1= -3 ; a2=m²-1

warunek prostopadlosci prostych: a1a2= -1 , a zatem:

-3(m²=1)= -1/:( -3)
m²-1= 1/3
m² =1 + (1/3)
m²=4/3
m=√(4/3)  ∨  m= -√(4/3)
m=2 /√3   ∨ m= -2/√3       ;    uniewymierniamy
m=(2√3) / (√3*√3)
m=(2√3) /3    ∨  m= (-2√3) /3

Proste sa prostopadle dla m=(2√3) /3 ; m=(-2√3) /3

Answer 2

A_{1}=-3, więc a_{2}=1/3
1/3=m^2-1
4/3=m^2/√
m=2√3/3 lub m=-2√3/3