Question

Wyznacz parametr m , dla którego wielomian W(x) = 2x4 – 2x3 + m x + 5 jest podzielny przez dwumian (x+1 ) z resztą 2

Answer 1

Odpowiedź:

Answer 2

Korzystamy z twierdzenia o reszcie: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x - a) jest równa W(a).

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = 2x⁴ - 2x³ + mx + 5 przez dwumian (x + 1) wynosi 2.

Zatem:

W(- 1) = 2

W(- 1) = 2 · (- 1)⁴ - 2 · (- 1)³ + m · (- 1) + 5 = 2 + 2 - m + 5 = - m + 9

Stąd:

- m + 9 = 2

- m = 2 - 9

- m = - 7   |·(-1)

m = 7

Odp. m = 7