Question

Wyznacz ogólny wyraz ciągu (an), jeśli suma n początkowych jego wyrazów wyraża się wzorem Sn=3n(do kwadratu)+4n

Answer 1

DANE
Sn=3n²+4n
OBL an=?

Nalezy policzyc sume n-1 wyrazow
i odjac sume n wyrazow
Sn-1=3(n-1)²+4(n-1)
an=Sn - Sn-1=3n²+4n-3(n-1)²-4(n-1)
an=3[n²-(n-1)²]+4=3*1*(2n-1)+4
an=6n+1

ODP. an=6n+1

W poprzedniej wersji byl policzony an+1

Kontrola a1 musi byc rowne s1 a1=7 i S1=7

pozdrawiam