Question

Wyznacz objętość sześcianu o krawędzi, której długość równa jest długości prostokątnej sześcianu o krawędzi długości 5cm? Pliss!!!mam na jutro i bardzo ważne obliczenia

Answer 1

Objętość tego sześcianu wynosi 125√3 cm³.

Objętość sześcianu

W zadaniu należy objętość sześcianu.

Przypomnijmy wzory na:

- objętość sześcianu:

V = a³

gdzie:

a - krawędź sześcianu

- przekątną sześcianu:

d = a√3

gdzie:

a - krawędź sześcianu

Najpewniej polecenie powinno brzmieć: "Wyznacz objętość sześcianu o krawędzi, której długość równa jest długości przekątnej sześcianu o krawędzi długości 5cm?

Dane z zadania:

a = 5 cm

Obliczamy przekątną sześcianu:

[tex]d = a\sqrt{3} = 5 \sqrt{3}\ cm[/tex]

Obliczamy objętość sześcianu:

[tex]V = (5\sqrt{3}\ cm)^3 = 5^3 \cdot (\sqrt{3})^3 \ cm^3 = 125 \cdot 3\sqrt{3}\ cm^3[/tex]

Obliczenie pomocnicze:

[tex](\sqrt{3})^3 = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}[/tex]

Wniosek: Objętość tego sześcianu wynosi 125√3 cm³.

#SPJ1