Question

Wyznacz objetosc kapsuly skladajacej sie z polkuli , walca i stozka .

Answer 1

objetość półkuli

V1=1/2*4/3πr³=4/3π*0,8³

V1=1/2*2,048/3π m³

V1=1,024/3π m³

 

objetość walca

V2=Pp*h=πr²*h=π*0,8²*1,8

V2=1,152π m³

 

objętość stożka  (h bryły=3,3 - 0,8-1,8=0,7)

V3=1/3Pp*h=1/3*πr²*h=1/3*π*0,8²*0,7

V3=0,448/3π m³

 

objętość kapsuły

V1+V2+V3=1,024/3π+1,152π+0,448/3π=1,643π m³ ≈ 5,16 m³

 

Answer 2

kapsula sklada sie z :

 

półkuli o srednicy 2r=1,6m  =>r=1,6:2=0,8m

zatem objetosc Vp= ½·4/3πr³ =4πr³/6 =(4π·0,8³)/6 =2,048π/6 m³

 

walca o r=0,8m  i h=1,8m

zatem Vw=πr²·h=π·(0,8)²·1,8=π·0,64·1,8=1,152π m³

 

stozka o r=0,8m i h=(3,3m-1,8m-0,8m)=0,7m

zatem Vs=⅓πr²·h=⅓·π·(0,8)²·0,7 =⅓π·0,64·0,7=(0,448π)/3  m³

 

 Na objetosc tej kapsuly sklada  sie suma objetosci tych 3 brył,czyli:

Vp+Vw+Vs=2,048π/6 +1,152π + (0,448π)/3 =0,341π+1,152π+0,15 π=1,643π≈5,16m³

 

odp:Kapsuła ma objetosc około 5,16m³