Question

Wyznacz NWD o NWW ( a, b ), jeśli a) a= 780, b= 1326 b) a=220 , b= 165 c) a=700, b=1650 d) a= 396, b= 2970

Answer 1

a]

780:2

390:2

195;:3

65:5

13:13

1

 

1326:2

663:3

221:13

17:17

1

 

NWD( 780;1326)=2*3*13=78

NWW(780;1326)=780*17=13260

B]

220;2

110;2

55:5

11:11

1

 

165:3

55;5

11:11

1

NWD (220;165)=5*11=55

NWW(220;165)=220*3=660

C]

700:2

350;2

175:5

35:5

7:7

1

 

1650:2

825;3

275:5

55:5

11:11

1

NWD(700;1650)=2*5*5=50

NWW(700;1650)=700*3*11=23100

D]

396;2

198:2

99:3

33:3

11:11

1

 

2970;2

1485:3

495:3

165:3

55;5

11;11

1

NWD(396;2970)=2*3*3*11=198

NWW(396;2970)=396*3*5=5940

Answer 2

Witaj

 a) a= 780, b= 1326

rozkładamy na liczby pierwsze

780 | 2

390 | 2

195 | 3

  65 | 5

  13 | 13

    1 |

 

1326 | 2

  663 | 3

  221 | 13

    17 | 17

       1|

 

Na podstawie górnych rozłożeń na czynniki pierwsze liczb wyliczamy

Największy wspólny dzielnik [czynnikami jedynie pogrubione liczby]

NWD(780;1326)=2*3*13=6*13=78

Najmniejsza wspólna wielokrotność [czynnikami są wszystkie z liczb, przy czym tylko z jednej z liczb bierzemy liczby pogrubione, patrząc na drugą z rozłożonych liczb omijamy pogrubione ;)]

NWW(780;1326)=2*2*3*5*13*17=4*15*13*17=60*13*17=13260

 

b) a=220 , b= 165

220 | 2

110 | 2

  55 | 5

  11 | 11

    1 |

 

165 | 3

  55 | 5

  11 | 11

    1 |

 

NWD(220;165)= 5*11 = 55

NWW(220;165)= 2*2*5*11*3=4*55*3=12*55=660

 

c) a=700, b=1650

   700| 2

  350 | 2

  175 | 5

    35 | 5

      7 | 7

      1 |

 

1650 | 2

  825 | 3

  275 | 5

    55 | 5

    11 | 11

      1 |

 

NWD(700;1650)=2*5*5=2*25=50

NWW(700;1650)=2*2*3*5*5*7*11=4*15*35*11=60*35*11=660*35=23100

 

 

d) a= 396, b= 2970

 396 | 2  

198 | 2    

99 | 3    

33 | 3    

11 | 11    

 1 |  

 

2970 | 2

1485 | 3  

  495 | 3

  165 | 3  

    55 | 5

    11 | 11

      1 |   

 

NWD(396;2970)=2*3*3*11=6*33=198 NWW(396;2970)=2*2*3*3*11*3*5=4*9*11*15=36*165=5940  

Coś mi ostatni zapis się zapisał w jednym ciągu poprzednio, sorki ;/ 

Pozdrawiam:)