Question

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji w przedziale
y=x2-4x+3 <1;4>

Answer 1

Liczę p i sprawdzam czy należy do danego przedziału:
p=-b/2a=-(-4)/2=2 € <1,4>
a=1>0, ramiona paraboli są skierowane w górę, więc w wierzcholku f(x) przyjmuje wartość najmniejszą
q=f(p)=f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1

liczę wartości na końcach przedziału:
f(1)=1-4+3=0
f(4)=16-16+3=3

odp.
y min = -1 dla x=2
y max = 3 dla x=4