Question

wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji f(x)=-x^2+3x-1 w przedziale A=<-1,1>

Answer 1

f(x)= -x²+3x-1

 

Obliczmy wartości na końcach przedziału

f(-1) = -(-1)²+3*(-1)-1 = -1-3-1 = -5

f(1) = -1+3-1 = 1

 

sprawdźmy ekstrema lokalne

f'(x)= -2x + 3

f'(x)=0

-2x + 3 = 0

-2x = -3

x = ³/₂

 

czyli ta funkcja przyjmuje ekstremum lokalne poza naszym

przedziałem A=<-1,1>

 

czyli największa wartość w przedziale wynosi 1 a najmniejsza -5