Question

Wyznacz najmniejszą wartośc sumy kwadratów dwóch liczb ,jeśli spełniają one warunek x+y=6..

Answer 1

x + y = 6   =>   y = 6 - x
więc s = x^2 + y^2 = x^2 + ( 6 - x)^2 = x^2 + 36 - 12 x + x^2 =2 x^2 -1 2 x + 36
Mamy s(x) = 2 x^2 - 12 x + 36
a = 2 > 0   - ramiona paraboli skierowane są ku górze czyli funkcja przyjmuje najmniejszą
wartośc dla x = p = - b/ (2a) = 12/ 4 = 3
Wtedy  y = 6 - 3 = 3 s = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18
Odp.  s = 18