Wyznacz najmniejszą wartość funkcji w podanym przedziale.b) f(x) = 2x^2 +x-1x należy .... Question from @sylwka128

Sprawdzamy, czy wierzchołek należy do przedziału. Jeśli nie, po prostu obliczamy wartości funkcji dla skrajnych argumentów przedziału, a jeśli tak, to oprócz tego obliczamy wartość funkcji dla wierzchołka paraboli.

$f(x) = 2x^2+x-1 \\x_w=-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2\cdot 2}=-\frac{1}{4} \\x_w\in <-1,0> \\f(x_w) = 2x_w^2+x_w-1 \\f(x_w) = 2(-\frac{1}{4})^2+(-\frac{1}{4})-1 \\f(x_w) = 2\cdot \frac{1}{16}-\frac{1}{4}-1 \\f(x_w) = \frac{2}{16}-\frac{5}{4} \\f(x_w) = \frac{1}{8}-\frac{5}{4} \\f(x_w) = \frac{1}{8}-\frac{10}{8} \\f(x_w) = -\frac{9}{8} \\f(-1) = 2(-1)^2+(-1)-1 \\f(-1) = 2\cdot 1-1-1 \\f(-1) = 2-2 \\f(-1) = 0 \\f(0) = 2(0)^2+0-1 \\f(0) = 2-1 \\f(0) = 1$

Funkcja f(x) = 2x^2 +x-1 przyjmuje najmniejszą wartość równą $-\frac{9}{8}$ dla $x=-\frac{1}{4}$ .

2 votes Thanks 1

martynka317

a>0 dlatego funkcja jest rosnąca

Możemy obliczyć wartość funkcji dla x=-1 i x=0 podstawiając do wzoru.

Dla x=-1 --> y=0

Dla x=0 --> y=-1

Nie wiemy jednak czy -1 to wartość najmniejsza więc musimu obliczyć współrzędne wierzchołka (wystarczy nam q).

Δ=1+8=9

q=-9/8

Widzimy jednak, że q<-1 więc musimy wyliczyć również p, by sprawdzić czy znajduje się w podanym przedziale.

p=-1/4 więc należy do przedziału <-1,0>

Odp. Najmniejsza wartość funkcji w podanym przedziale wynosi -9/8

2 votes Thanks 0

Samochód pokonuje trasę Kraków-Warszawa (300km) z prędkością 80km/h, a następnie jedzie z Warszawy do Działdowa (200km) z prędkością 70km/h. Oblicz średnią prędkość pojazdu na całej trasie pojazdu.

Za pomocą odpowiedniej średniej oceń przeciętną wielkość gospodarstwa na podstawie danych: (tabelka w załączniku) Dodatkowo wiadomo, że średnia powierzchnia gospodarstw powyżej 10 ha wynosi 17,5 ha.

Zadanie 4.17Podpunkt c) i d)Odpowiedzi:c) 5x^2+2/ 4x^2-9d) 2x^2-5x-7/4-x^2Proszę o dokładne obliczenia, robiłam te przykłady po kilka razy i nadal nie wychodzą.Link do zadania:http://wt07.wrzuc.to/obrazek/1TzmHRdrPp/skanuj0001.jpg

Zadanie 4.17Podpunkt c) i d)Odpowiedzi:c) 5x^2+2/ 4x^2-9d) 2x^2-5x-7/4-x^2Proszę o dokładne obliczenia, robiłam te przykłady po kilka razy i nadal nie wychodzą.

Narysuj schemat blokowy algorytmu, który pobiera z klawiatury liczby podane przez użytkownika aż do momentu, gdy ich suma będzie większa niż 50

kamien o masie dwa kg wyrzucono do gory z predkoscia dwadziescia metrow na sekunde. jaka predkosc ma kamien na wysokosci pietnascie metrow nad podlozem? i na jakiej wysokosci energia potencjalna tego ciala jest rowna sto dzuli?

zad. 2.95a,b,cwyniki: a) (-2,2)b) (-12,3)c) (-oo, 1) suma (4, +oo)Proszę o dokładne rozwiązania, bo o ile jakoś mi idą zadania, to samo rozwiązanie źle wychodzi.

Dokonaj charakterystyki wybranego miasta w Twoim regionie ze względu na pełnione przez niego funkcje. (z racji tego, że mieszkam na wsi, możemy wybrac dowolne miasto)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social